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毕达哥拉斯的故事
毕达哥拉斯(约公元前580年-500年),古希腊哲学家、数学家、天文学家。他在意大利南部的克罗托内建立了一个政治、宗教、数学合一的秘密团体–毕达哥拉斯学派,他们很重视数学,企图用数学来解释一切,毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)而著名,其实这一定理早已为巴比伦人和中国人所知,但最早的证明可归功于毕达哥拉斯学派。
该学派还发现,若是奇数,则构成直角三角形的三边,其实我们所称的`勾股数。该学派将自然数分为若干类:奇数、偶数、完全数(即等于它的包括1而不包括它本身的所有因数之和的数)亲和数、三角数(1、3、6、10……)、平方数(1、4、9、16……)、五角数(1、5、12、22……)等,又发现从1起连续奇数的和必为平方数。
他们还发现了五种正多面体,在天文学和音乐理论上还有不少贡献,他的思想和学说对希腊文化有巨大影响。
泰勒斯定理
泰勒斯首创理性主义精神、唯物主义传统和普遍性原则,是理性主义的开端,被称为“哲学史上第一人”。泰勒斯对希腊哲学产生了重要的影响,阿那克西曼德据说是他的学生,传说毕达哥拉斯早年也拜访过泰勒斯,并听从了他的劝告,前往埃及做研究。
希腊人经常借用特殊的自然现象解释人格化的神和英雄。相反,泰勒斯旨在通过理性假说理解自然变化,解释自然现象。例如,泰勒斯解释说:地球漂浮在水中,地震是地球被海浪冲击导致的,而不是超自然的现象。
什么叫毕达哥拉斯定理
毕达哥拉斯定理一般指勾股定理。勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
千牛定理
该定理也就是“勾股定理”或者“毕达哥拉斯定理”。
至于为什么叫千牛定理,其中有一个小故事——据说毕达哥拉斯在参加一次晚宴时,因为无聊,所以研究地面上的方块大理石,在经过一系列观察后,毕达哥拉斯作了大胆的假设:任何直角三角形,其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。正因为那一顿饭,毕达哥拉斯定理也发现了勾股定理。他发现勾股定理后高兴异常,命令他的学生宰了一千头牛来庆祝这个伟大的发现,因此勾股定理又被称为"千牛定理。
数学三个难以启齿的定理
1.毕达哥拉斯悖论:毕达哥拉斯学派的哲学基础是“万物皆数”,而“一切数均可表示成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。但根号2这样的书是无法用两个整数的比表示出来的,因此产生了“无理数”这个概念。
2.芝诺悖论。这个悖论提出,若慢跑者在快跑者前一段,则快跑者永远赶不上慢跑者,因为快跑者必须首先跑到慢跑者的出发点,而当他到达慢跑者的出发点时,慢跑者又向前跑了一段,又有新的出发点等着他,有无数个这样的出发点。这个悖论直接导致了微积分的出现。
3.罗素悖论,又称理发师悖论。即理发师只为不给自己理发的人理发,那他是否给自己理发?对此人们不能做出一个准确的判断,这促成了集合论的诞生。
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